Álgebra lineal Ejemplos

Escribir como una igualdad vectorial 3(2x+y)+5z=-1 , 2(x-3y+4z)=-9 , 4(1+x)=-3(z-3y)
, ,
Paso 1
Simplifica cada término.
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Paso 1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2
Multiplica por .
Paso 2
Simplifica.
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Paso 2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2
Simplifica.
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Paso 2.2.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Multiplica por .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4
Multiplica por .
Paso 4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5
Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación
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Paso 5.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6
Escribe el sistema de ecuaciones en forma de matriz.
Paso 7
Obtén la forma escalonada reducida por filas.
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Paso 7.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Paso 7.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 7.1.2
Simplifica .
Paso 7.2
Perform the row operation to make the entry at a .
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Paso 7.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 7.2.2
Simplifica .
Paso 7.3
Perform the row operation to make the entry at a .
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Paso 7.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 7.3.2
Simplifica .
Paso 7.4
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Paso 7.4.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 7.4.2
Simplifica .
Paso 7.5
Perform the row operation to make the entry at a .
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Paso 7.5.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 7.5.2
Simplifica .
Paso 7.6
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Paso 7.6.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 7.6.2
Simplifica .
Paso 7.7
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Paso 7.7.2
Simplifica .
Paso 7.8
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Paso 7.8.1
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Paso 7.8.2
Simplifica .
Paso 7.9
Perform the row operation to make the entry at a .
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Paso 7.9.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 7.9.2
Simplifica .
Paso 8
Usa la matriz de resultados para declarar las soluciones finales en el sistema de ecuaciones.
Paso 9
La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que el sistema sea verdadero.
Paso 10
Descompone un vector de solución mediante la reorganización de cada ecuación representada en la forma reducida de fila de la matriz aumentada, a través de la resolución para la variable dependiente en cada fila, se obtiene la igualdad del vector.